Come abbiamo già visto, se una nota ha frequenza ν quelle all’
ottava 
e alla
quinta superiore hanno rispettivamente frequenza ν’=2ν e ν’=(3/2)·ν. Più in generale la frequenza ν’ è pari a δ volte ν (con ν’>ν) se δ è il rapporto tra le frequenze caratteristico dell’intervallo tra le due note (per esempio, δ=3/2 per una quinta giusta). Ovviamente δ=ν’/ν: se indichiamo con δ(do-re) il rapporto tra le frequenze di do e di re, con δ(re-mi) quello relativo a re e mi (e così via), gli
intervalli di seconda che si vengono a formare sulla scala naturale sono caratterizzati dai seguenti rapporti di frequenze:
- δ(do-re)=ν(re):ν(do)=(9/8):1=9/8
- δ(re-mi)=ν(mi):ν(re)=(5/4):(9/8)=(5/4)·(8/9)=10/9
- δ(mi-fa)=ν(fa):ν(mi)=(4/3):(5/4)=(4/3)·(4/5)=16/15
- δ(fa-sol)=ν(sol):ν(fa)=(3/2):(4/3)=(3/2)·(3/4)=9/8
- δ(sol-la)=ν(la):ν(sol)=(5/3):(3/2)=(5/3)·(2/3)=10/9
- δ(la-si)=ν(si):ν(la)=(15/8):(5/3)=(15/8)·(3/5)=9/8
- δ(si-do)=ν(do):ν(si)=2:(15/8)=2·(8/15)=16/15
Esistono quindi tre tipi di seconde nella scala naturale:
| INTERVALLO |
TONO MAGGIORE |
TONO MINORE |
SEMITONO |
| RAPPORTO DI FREQUENZE |
9/8 |
10/9 |
16/15 |
Non solo l’uso della scala naturale comporta due diversi tipi di tono (maggiore e minore), ma un semitono non è la metà esatta di un tono: infatti, poiché per salire di un semitono bisogna moltiplicare la frequenza della nota base per quella dell’intervallo (16/15), salendo due volte di semitono a partire da do1 (che ha frequenza1) otteniamo prima 1·(16/15)=16/15 e poi (16/15)·(16/15)=256/225, e non 9/8 o 10/9 come accadrebbe salendo di un tono.